Из вершины правильного треугольника ABC восстановлен перпендикуляр к плоскости треугольника AМ, АМ равно 4 см. Найдите расстояние от точки М до стороны BC, если AB равно 5 см.

Расстояние от точки до прямой - длина проведенного к прямой из данной точки перпендиауляра. МН ⊥ ВС. По теореме о 3-х перпендикулярах АН⊥ВС (как проекция перпендикулярной к ВС наклонной), ⇒ АН - высота правильного ∆ АВС. Найдем АН•sin60º = 5•√3/2 АН или по т. Пифагора с тем же результатом. По т. Пифагора МН=√ (АМ²+АН²) = √[ (75/4) + 16]=√139