9 ноября, 06:09

В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 5 см. Площади двух боковых граней равны 20 см^2, угол между ними - 60°. Площадь боковой поверхности призмы равна ...

+1
Ответы (1)
  1. 9 ноября, 06:48
    0
    Рассмотрим сечение призмы, перпендикулярное всем трём боковым рёбрам. Это треугольник.

    обозначим стороны этого треугольника a, b, c.

    каждая боковая грань призмы - параллелограмм, для оторого известна одна из сторон - боковое ребро призмы, 5 см.

    площадь двух граней дана.

    S_1 = a*5 = 20

    a = 4 см

    S_2 = b*5 = 20

    b = 4 см

    Теперь известны две стороны сечения по 4 см и угол между ними в 60 градусов.

    треугольник сечения равнобедренный с углом при вершине 60°

    Угол при основании

    (180 - 60) / 2 = 120/2 = 60°

    Т. е. треугольник равносторонний

    c = 4 см

    площадь третьей грани

    S_3 = 4*5 = 20 см^2

    Полная боковая поверхность

    3*20 = 60 см^2
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 5 см. Площади двух боковых граней равны 20 см^2, угол между ними - 60°. Площадь боковой ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы