В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 5 см. Площади двух боковых граней равны 20 см^2, угол между ними - 60°. Площадь боковой поверхности призмы равна ...

Рассмотрим сечение призмы, перпендикулярное всем трём боковым рёбрам. Это треугольник.

обозначим стороны этого треугольника a, b, c.

каждая боковая грань призмы - параллелограмм, для оторого известна одна из сторон - боковое ребро призмы, 5 см.

площадь двух граней дана.

S_1 = a*5 = 20

a = 4 см

S_2 = b*5 = 20

b = 4 см

Теперь известны две стороны сечения по 4 см и угол между ними в 60 градусов.

треугольник сечения равнобедренный с углом при вершине 60°

Угол при основании

(180 - 60) / 2 = 120/2 = 60°

Т. е. треугольник равносторонний

c = 4 см

площадь третьей грани

S_3 = 4*5 = 20 см^2

Полная боковая поверхность

3*20 = 60 см^2