Через точку А линии пересечения двух взаимно перпендикулярных плоскостей проведена третья плоскость, перпендикулярная этой прямой. На линиях пересечения третьей плоскости с первыми двумя даны точки В и С. Вычислите а) расстояние между точками В и С, если ВА=8, АС = 8 корней из 3. б) углы между прямой ВС и данными плоскостями

Question

Геометрия

Ангия

21 сентября, 05:20

Через точку А линии пересечения двух взаимно перпендикулярных плоскостей проведена третья плоскость, перпендикулярная этой прямой. На линиях пересечения третьей плоскости с первыми двумя даны точки В и С. Вычислите а) расстояние между точками В и С, если ВА=8, АС = 8 корней из 3. б) углы между прямой ВС и данными плоскостями

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лешик · Answer 1

BC = √ (8² + (8√3) ²) = √ (64 + (√192) ²) = √ (64 + 192) = √256 = 16

Катет лежащий напротив угла 30° всегда в два раза меньше гипотенузы.

⟹ ∠C = 30°; ∠B = 60°