Основания трапеции равны 14 и 31 площадь трапеции равна 540 одна из боковых сторон равна 26 найдите вторую боковую сторону этой трапеции

Воспользуемся формулой для нахождения площади трапеции. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.

S = (14 + 31) : 2 · h

540 = 45: 2 ·h

h = 540·2:45 = 24 см

Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник и из него найдем часть основания. Пусть эта часть равна х. Тогда по теореме Пифагора

26²=24² + х², следовательно х²=26² - 24²

х²=100

х = 10 (см)

Рассмотрим теперь треугольник, который содержит неизвестную боковую сторону. Часть основания (катет этого треугольника) равна 31 - 14 - 10 = 7. Используя теорему Пифагора найдем неизвестную сторону 24² + 7² = у²

у² = 625

у = 25 (см)

ответ: 25 см