Даны вершины треугольника abc a (4; 6) b (-4; 0) c (-1; - 4) составьте уравнение биссектрисы угла b

Даны вершины треугольника АВС: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; - 4).

Находим уравнения прямых АВ и ВС (с общей вершиной В).

АВ: (х - 4) / (-8) = (у - 6) / (-6) сократим знаменатели не - 2.

(х - 4) / 4 = (у - 6) / 3

3 х - 12 = 4 у - 24

3 х - 4 у + 12 = 0.

ВС: находим аналогично 4 х + 3 у + 16 = 0.

Уравнение двух биссектрис (пары смежных углов) находим в виде:

(a1x+b1y+c1) / √ ((a1) ² + (b1) ²) = ± (a2x+b2y+c2) / √ (a2²+b2²).

Так как знаменатели равны, то приравниваем числители.

3 х - 4 у + 12 = 4 х + 3 у + 16.

Получаем уравнение биссектрисы угла В:

х + 7 у + 4 = 0.