Биссектриса острого угла А прямоугольного треугольника АВС делит его катет на отрезки 1 см и 3 см. Вычеслить отрезки, на которые эта биссектриса делит медиану СМ треугольника АВС, проведенную из вершины прямого угла.

Question

Геометрия

Дехкия

1 октября, 14:36

Биссектриса острого угла А прямоугольного треугольника АВС делит его катет на отрезки 1 см и 3 см. Вычеслить отрезки, на которые эта биссектриса делит медиану СМ треугольника АВС, проведенную из вершины прямого угла.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Янка · Answer 1

АВ гипотенуза, АК биссектриса, угол С=90

тогда АC:AB=8:10=4:5

Пусть АВ=5 х, АС=4 х, ВС=18

По т. Пифагора 25x^2=16x^2+324

9x^2=324

x^2=36

x1=6

x2=-6 не подходит

АС=4*6=24

s=24*18/2=216