Основанием прямой призмы служит ромб, диагонали которого равны 6 м и 8 м, а высота призмы 10 м. Вычислите площадь полной поверхности этой призмы

Площадь одного основания - половина произведения диагоналей ромба

S₁ = 1/2*6*8 = 24 м²

Половинки диагоналей как два катета и боковая сторона a ромба как гипотенуза

По теореме Пифагора

(6/2) ² + (8/2) ² = a²

3² + 4² = a²

9 + 16 = a²

a² = 25

a = √25 = 5 м

Периметр основания

P = 4a = 4*10 = 40 м

Боковая поверхность

S₂ = 40*10 = 400 м²

Полная площадь - это два основания + боковая поверхность

S = 2S₁ + S₂ = 2*24 + 400 = 448 м²