В ΔCDE ∠C = 90°, ∠E = 70°, отрезки CK и CE равны. Найдите углы ΔEKD.

2) 20°, 70°, 130°

3) 90°,45°, 45°

4) 20°, 25°, 135°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равно 90°

1) Можем найти ∠D:

∠D = 180° - 90° - 70° = 20°

Сумма углов треугольника равна 180°

Так как ∠С = 90°, а CK=CE, то △CKE - Равнобедренный

Получим: ∠CKE = ∠ CEK = (180° - 90°) / 2 = 45°

Отсюда следует что ∠DEK = ∠E - ∠CEK = 70° - 45° = 25°

Сумма углов треугольника равна 180°

Находим последний ∠DKE = 180° - 20° - 25° = 135°

Ответ: ④ ∠D = 20°

∠DEK = 25°

∠DKE = 135°