В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, угол A = 60°. Из вершины прямого угла проведена медиана СМ. В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Найдите угол MOB

Question

Геометрия

Гога

18 сентября, 05:51

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, угол A = 60°. Из вершины прямого угла проведена медиана СМ. В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Найдите угол MOB

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Акбулат · Answer 1

1.! ∠AMC и ∠BMC они смежные, т. к. лежат на одной прямой и образуют 180°

2.! ΔАМС: 180° - (45°+60°) = 75°-∠АМС⇒180-75=105°-∠ВМС (сумма углов треугольника 180°)

3. ∠МВС=180-105-45=30° (сумма углов треугольника 180°)

4. Проведем медиану к точке О, получим ΔВОМ, ∠МОВ=180 - (105+30) = 45°

ч. т. д.