Высота правильной треугольной пирамиды равна 4, сторона треугольника основания пирамиды равна 3 корень из 3. Найти боковое ребро

Question

Геометрия

Ньюргун

3 ноября, 12:43

Высота правильной треугольной пирамиды равна 4, сторона треугольника основания пирамиды равна 3 корень из 3. Найти боковое ребро

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тарх · Answer 1

Проекция бокового ребра на основание равно (2/3) высоты h основания.

(2/3) h = (2/3) * a*cos 30° = (2*3√3*√3) / (3*2) = 3.

Тогда боковое ребро L пирамиды равно:

L = √ ((2/3) h) ² + H²) = √ (3² + 4²) = √ (9 + 16) = √25 = 5 см.