Стороны основания прямого параллелепипеда 3 и 5 угол между ними 120 Найдите боковое ребро и меньшую диагональ параллелепипеда если его большая диагональ 65

Тупой угол в основании 120, значит, острый 60 градусов.

Длина большой диагонали основания по теореме косинусов.

d1^2=a^2+b^2-2ab*cos 120=9+25-2*3*5 (-1/2) = 34+15=49

d1=7.

Длина малой диагонали

d2^2=a^2+b^2-2ab*cos 60=9+25-2*3*5*1/2=34-15=19

d2=√19

Большая диагональ пар-педа D1=65.

Высота (она же боковое ребро).

H=√ (D1^2-d1^2) = √ (4225-49) = √4176=12√29

Малая диагональ пар-педа

D2=√ (H^2+d2^2) = √ (4176+19) = √4195

Посчитано в уме!