8 августа, 23:59

В треугольнике abc угол a равен 50 градусов а угол c = 80 градусов. докажи что биссектрисса внешнего угла треугольника при вершине c лежит на прямой, параллельной AB

0
Ответы (2)
  1. 9 августа, 00:10
    0
    Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных треугольника ABC и А'В'С', у которых углы А и А' равны, гипотенузы АВ и А'В' также равны, а углы С и С' - прямые Наложим треугольник А'В'С' на треугольник ABC так, чтобы вершина А' совпала с вершиной А, гипотенуза А'В' - с равной гипотенузой АВ. Тогда вследствие равенства углов A и А' катет А'С' пойдёт по катету АС; катет В'С' совместится с катетом ВС: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой АС из одной точки В (§ 26, следствие 3). Значит, вершины С и С' совместятся. Треугольник ABC совместился с треугольником А'В'С'.

    Следовательно, угол АВС = угол А'В'С'. Эта теорема даёт 3-й признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).
  2. 9 августа, 00:12
    0
    Пусть <ВСЕ - внешний угол тр-ка АВС, СН - биссектриса внешнего угла. Доказать, что АВ║СН.

    <АСВ и <ВСЕ смежные при вершине С, поэтому <ВСЕ=180°-80°=100°.

    Биссектриса делит внешний угол на два угла по 50°, т. е. <ВСН=<НСЕ=50°. Т. к. <ВАС=<НСЕ (как соответственные углы при секущей АЕ), то АВ║СН
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В треугольнике abc угол a равен 50 градусов а угол c = 80 градусов. докажи что биссектрисса внешнего угла треугольника при вершине c лежит ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по геометрии
А б це дорівнює 107 градусів який це кут
Ответы (2)
Один из углов трапеции равен 63 градусов. найдите остальные углы тропеции, если трапеция равнобокая; п рямоугольная
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол С=90°, АС=8.1 см и АВ=16.2 СМ. найдите чему равен угол А и угол В
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 20 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите остальные
Ответы (1)
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 6 см. Чему равна гипотенуза треугольника?
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике один острый угол равен 60°, а гипотенуза 25 см. Найдите катет триугольника, прилежащий к этому углу
Ответы (1)
Найти апофему правильной четырехугольной пирамиды, высота которой 12 см., а диагональ основания 4√2
Ответы (1)
Укажите в каком ряду у всех слов есть окончания: а). селфи, Миссисипи, кофе. б). лайк, репост, Интернет в). окно, кино, книга г). гебарий, тетрадь, аниме.
Ответы (2)
Найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой на 12 см. P=92 см.
Ответы (1)
Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b, угол между ними 45°. Найдите отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон четырехугольника
Ответы (1)