Задать вопрос
8 августа, 23:59

В треугольнике abc угол a равен 50 градусов а угол c = 80 градусов. докажи что биссектрисса внешнего угла треугольника при вершине c лежит на прямой, параллельной AB

+5
Ответы (2)
  1. 9 августа, 00:10
    0
    Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных треугольника ABC и А'В'С', у которых углы А и А' равны, гипотенузы АВ и А'В' также равны, а углы С и С' - прямые Наложим треугольник А'В'С' на треугольник ABC так, чтобы вершина А' совпала с вершиной А, гипотенуза А'В' - с равной гипотенузой АВ. Тогда вследствие равенства углов A и А' катет А'С' пойдёт по катету АС; катет В'С' совместится с катетом ВС: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой АС из одной точки В (§ 26, следствие 3). Значит, вершины С и С' совместятся. Треугольник ABC совместился с треугольником А'В'С'.

    Следовательно, угол АВС = угол А'В'С'. Эта теорема даёт 3-й признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).
  2. 9 августа, 00:12
    0
    Пусть <ВСЕ - внешний угол тр-ка АВС, СН - биссектриса внешнего угла. Доказать, что АВ║СН.

    <АСВ и <ВСЕ смежные при вершине С, поэтому <ВСЕ=180°-80°=100°.

    Биссектриса делит внешний угол на два угла по 50°, т. е. <ВСН=<НСЕ=50°. Т. к. <ВАС=<НСЕ (как соответственные углы при секущей АЕ), то АВ║СН
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В треугольнике abc угол a равен 50 градусов а угол c = 80 градусов. докажи что биссектрисса внешнего угла треугольника при вершине c лежит ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB=2√5, BC=2. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. 2. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB=2√2, BC=2. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. 3 ...
Ответы (1)
1. В равнобндренном треугольнике ABC угол при вершине равен 146 градусов. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника. Ответ дайте в градусах. 2. В треугольнике ABC угол ABC = 29 градусов, угол ACB = 65 градусов.
Ответы (1)
1) в треугольнике ABC угол A равен 57 градусов, а угол C равен 49 градусам, найдите внешний угол при вершине B 2) В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и B соответственно равны 150 и 120 градусов. Найдите угол C треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике ABC внешний угол при вершине А на 64 градуса больше внешнего угла при вершине B. Найдите угол B треугольника ABC если угол C треугольника ABC равен 80 градусов. Внутри треугольника ABC отмечена точка О, такая, что ОА равно ОB равно ОС.
Ответы (1)
Помогите очень прошу. В треугольнике АВС угол А равен 50 градусам, угол С равен 80 градусам. Докажите, что биссектриса внешнего угла треугольника при вершине С лежит на прямой, параллельной прямой АВ
Ответы (1)