Дано:

Треугольник ABC

AB = 4 см

BC=3 см

AC=5 см

C - центр окружности

r=3 см

A - точка касательной

Доказать:

AB - касательная

Касательная к окружности - прямая имеющая одну общую точку с окружностью (следовательно её не пересекает)

касательная всегда перпендикулярна радиусу

из указанных сторон треугольника сразу видно что этот треугольник прямоугольный (по Пифагору: 25=16+9) с прямым углом В.

протяжённость ВС по условию 3, центр окружности С, радиус = 3, следовательно ВС-радиус

из прямоугольности треугоугольника выходит что ВС перпендикулярен АВ, тобишь АВ перпендикулярно радиусу и имеет с окружностью только одну общую точку В, следовательно АВ-касательная