Для перевозки 60 т груза было заказано некоторое количество

грузовиков. Но из-за неисправности двух из них на каждую машину

пришлось погрузить на 1 т груза больше, чем планировалось. Сколько машин

должно было работать на перевозке груза?

Пусть x - начальное количество машин. Тогда на каждой машине должны были перевозить 60/х т груза. После обнаружения неисправностей двух машин на каждой исправной стали перевозить (1+60/х) т груза. С другой стороны, так как количество машин стало меньше на 2, то это значит, что на каждой машине теперь перевозят 60 / (х-2) т груза. Получаем уравнение:

1 + 60/х = 60 / (х-2) ;

60 / (х-2) - 60/х = 1;

120 / (х (х-2)) = 1;

х^2 - 2x - 120 = 0;

D = 4 + 4*120 = 484 = 22^2;

x = (2+22) / 2 = 12;

ИЛИ

x = (2-22) / 2 = - 10.

Так как количество машин не может быть отрицательной, второй корень не подходит.

x = 12.

Ответ: 12 машин.