4 декабря, 15:40

Дана окружность с центром в точке O радиуса 15 и точка P такая, что OP=37. через точку P проведена прямая, пересекающая окружность в точках A и B таких, что AB=18. найдите длину отрезка BP.

+3
Ответы (1)
  1. 4 декабря, 16:49
    0
    CD - диаметр, D∈OP

    OC=OD=15, OP=37, AB=18

    Из точки вне окружности (P) проведены две секущие (PA, PC). Произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть (т еорема о секущих).

    PA*PB=PC*PD

    PA=AB+BP = 18+BP

    PC=OC+OP = 15+37 = 52

    PD=OP-OD = 37-15 = 22

    (18+BP) BP=52*22

    BP^2 + 18BP - 1144 = 0

    BP1,2 = - 9 + - √ (81+1144) =

    =35-9 = 26 (BP>0)
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Дана окружность с центром в точке O радиуса 15 и точка P такая, что OP=37. через точку P проведена прямая, пересекающая окружность в точках ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы