Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30,6 см найдите гипотенузы треугольника

Question

Геометрия

Норвуз

1 января, 07:02

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30,6 см найдите гипотенузы треугольника

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сиргит · Answer 1

Пусть дан треугольник АВС, ∠С=90°, ∠В=30°, тогда АВ - гипотенуза, АС - меньший катет.

(1) АВ + АС = 30,6 по условию

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, отсюда:

АС = 0,5 АВ.

Подставим значение АС в уравнение (1) :

АВ + 0,5 АВ = 30,6

1,5 АВ = 30,6

АВ = 30,6 : 1,5

АВ = 20,4

Ответ: 20,4.