Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. найдите радиус вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его периметру.

Найдем периметр:

Р=5*2+6=16.

Найдем площадь треугольника, для этого проведем из вершины к основанию высоту. Так как в равнобедренном треугольнике высота является также и медианой, то основание разделилось на две равные части (6/2=3). Найдем высоту по теореме Пифагора:

h²=5²-3²=25-9=16

h=4.

Теперь находим площадь треугольника, которая равна половине произведения основания на высоту:

S=1/2*6*4=12

Находим радиус вписанной окружности:

r=S/P=12/16=0,75