Точки M и N лежат на прямых AK и AL, пересекающих плоскость а в точках K и L; KL = 56 AM:MK = AN:NL=3:4. Найдите расстояние между точками M и N

Получается у нас есть два треугольника ΔAMN и ΔAKL, у которых ∠A - общий, а две прилежащие к нему стороны подобны. Значит эти треугольники подобные. Определим коэффициент подобия:

AM:AK=? AK=AM+MK=AM + (4/3) AM = (7/3) AM

Тогда получим:

AM:AK=AM: (7/3) AM=3/7 - коэффициент подобия.

Найдем MN:

MN:KL=3/7 ⇒MN=KL * (3/7) = 56*3/7=24

Ответ: 24