Прстройте прямоугольный треугольник по катету и прилегающему углу

Пусть данный катет АС, угол - А

На произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС.

Обозначим его концы А и С.

На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС с центром в т. А сделаем насечки. Обозначим их О и М.

Соединим О и М.

Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность.

Циркулем измерим ОМ и из т. С отложим полуокружность до пересечения с первой в т. К.

АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному.

Катет и прилежащий к нему угол построены.

На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т. 1 и т. 2.

Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m.

Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m через т. С (это стандартный способ построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком).

Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В.

Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен.