Через точку м лежащуюмежду параллельными плоскостями а б. проведены первая пересекает плоскости в точках а1 б1. соответственно вторая в точках а2 б2. вычислите длину отрезка мб2, если а1 а2:б1 б2:5, а2 б2=16 см.

Решение: Через прямые А1 А2 и В1 В2 можно повести плоскость, которая пересечёт параллельные плоскости по параллельным прямым А1 В1 и А2 В2.

У образовавшихся треугольников ОА1 В1 и ОА2 В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные - как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1 В1 и ОА2 В2 подобны.

ОВ1/ОВ2=А1 В1/А2 В2

12/А2 В2=3/4,

48=3 А2 В2,

А2 В2=16

Ответ: А2 В2=16