Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 26 см, а площадь - 30 см2?

Question

Геометрия

Ачон

8 мая, 17:24

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 26 см, а площадь - 30 см2?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федор · Answer 1

Система:

{2 (a+b) = 26

{a*b = 30;

{2 (30/b+b) = 26

{a = 30/b;

60/b+2b = 26; 60+2b^2/b = 26;

получается кв. уравнение:

2b^2-26b+60 = 0;

d = 676-4*2*60 = 676-480 = 196;

b1 = 26+14/4 = 10;

b2 = 26-14/4 = 3.

a1 = 30/b1 = 30/10 = 3;

a2 = 30/b2 = 30/3 = 10.

ответ: стороны равны : (10 и 3; 3 и 10).