В треугольнике ABC сторона AB больше стороны BC на 4 см и меньше стороны AC на 3 см. найдите наибольшую сторону треугольника если периметр треугольника образованный средними линиями равен 16 см

В треугольнике АВС проведём среднии линии ко всем сторонам

Как известно средняя линия треугольника равна половине основания, то есть меньше в 2 раза

Т. к периметр внутреннего треугольника равен 16 см, следовательно периметр внешнего треугольника будет в 2 раза больше, то есть равен 32 см

х+х-4+х+3=32

3 х=33

х=11

АВ=11 см

ВС=7 см

АС=14 см

Ответ: АС=14 см