1. В наклонной треугольной призме через медиану основания и середину бокового ребра, не имеющего с этой медианой общих точек, проведено сечение, отсекающее от этой призмы треугольную пирамиду. Найти объем пирамиды, если объем призмы равен30.

Медиана произвольного треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника,

следовательно Sосн. призмы = 2*Sосн. пирамиды

Из подобия треуг. также очевидно, что Hпризмы = 2*Hпирамиды

Vпризмы = Sосн. призмы*Hпризмы = 30

Vпирамиды = 1/3 * Sосн. пирамиды*Hпирамиды = 1/3 * 1/2 * Sосн. призмы * 1/2 * Hпризмы =

1/12 * Vпризмы = 30/12 = 5/2 = 2.5