Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 8. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.

Обозначим треугольник АВС, угол С=90°, АС=15, ВС=8.

Отношение катетов 8:15 указывает на то, что стороны треугольника из Пифагоровых троек, = > гипотенуза АВ=17 (проверьте по т. Пифагора).

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

S=15•18:2

По другой формуле

S=a•h:2

где а - гипотенуза, h - проведенная к ней высота.

h=2S:a

h=15•18:17 = 7,0588 ≈ 7,06 (ед. длины)