2. В равностороннем △ABC△ABC на высоте ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что △MOB=△NOB△MOB=△NOB. Найдите углы △ABC△ABC.

Question

Геометрия

Марлисия

15 ноября, 13:12

2. В равностороннем △ABC△ABC на высоте ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что △MOB=△NOB△MOB=△NOB. Найдите углы △ABC△ABC.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Таврион · Answer 1

В равностороннем треугольнике высота является биссектрисой.

∠MBO=∠NBO (BH - биссектриса ∠ABC)

△MOB=△NOB (по гипотенузе и острому углу)

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.