В треугольнике ABC, AC=BC, AD - высота, угол BAD равен 34°. Найдите угол C.

1) Найдем угол В:

Т. к. AD - высота, то угол ADB равен 90 градусам. Также известен угол BAD, он равен 34 градусам. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

180 - (34+90) = 180-124=56 градусов.

2) Т. к. треугольник ABC равнобедренный (это известно из условия), то углы у его основания равны, следовательно угол A равен углу В, значит угол А=56 градусов.

3) Найдем угол C:

Т. к. сумма углов равна 180 градусам, а углы А и В известны, мы можем найти требуемое

180 - (56+56) = 180-112=68 градусов

Ответ: 68 градусов