В параллелограмме диагональ в 2 раза больше стороны AB и угл. ABD=21. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах. AB

Пусть точка пересечения диагоналей - точка O. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, откуда AO = OC = AB = CD. Поскольку OC = CD, треугольник COD - равнобедренный, следовательно, ∠COD = ∠CDO = (180° - ∠ACD) / 2 = 159°/2 = 79,5°. Угол COD является искомым углом между диагоналями параллелограмма.

Ответ: 79,5.

Короче. Это параллелограмм ⇒ AB=CD, а АВ=2 АС=СD ⇒ СО=СD получается, что ΔCOD равнобедренный, ∠OCD=21

в треугольнике сумма углов=180

∠COD=∠CDO⇒

2 х=180-21

х=79,5