В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины угла, равного 130 градусов, делит большее основание на отрезки 4 см и 12 см. Найдите площадь трапеции

Question

Геометрия

Ачкимал

11 ноября, 05:48

В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины угла, равного 130 градусов, делит большее основание на отрезки 4 см и 12 см. Найдите площадь трапеции

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Перунеля · Answer 1

Острый угол трапеции

180 - 130 = 50°

---

h/4 = tg (50°)

h = 4*tg (50°) см

---

Нижнее основание

a = 4 + 12 = 16 см

верхнее основание

b = 12 - 4 = 8 см

Площадь

S = 1/2*h * (a+b)

S = 1/2*4*tg (50°) * (16+8)

S = 2*tg (50°) * 24

S = 48*tg (50°)

S ≈ 57,2 см²