Основание равнобедренного треугольника равна 8 см. Периметр одного из треугольников, образованных при проведении медианы угла у основания, на 2 см больше периметра второго треугольника. Найдите длину боковой стороны данного треугольника.

Пусть длина боковой стороны а см,

пусть длина медианы к боковой стороне m см

Периметры двух маленьких треугольников

p₁ = 8 + m + a/2

p₂ = a + m + a/2 = 3a/2 + m

непонятно, какой из периметров больше, придётся решать два варианта

- - - 1 - - -

p₁ = p₂ + 2

8 + m + a/2 = 3a/2 + m + 2

8 + a/2 = 3a/2 + 2

6 = a

a = 6 см

- - - 2 - - -

p₁ + 2 = p₂

8 + m + a/2 + 2 = 3a/2 + m

8 + a/2 + 2 = 3a/2

10 = a

a = 10 см