В треугольнике АВС биссектриса угла АВС делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что до расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС-5 см. найдите расстояние от точки О до стороны ВС

Рассмотрим треугольники авд и свд, они равны, т. к. мы знаем, что вд приходится треугольнику авс и биссектрисой и медианой (ад=дс, углы авд = свд), а так бывает только в равнобедренном треугольнике, следовательно ав=вс, ад=дс, и вд-общая. Значит треугольники авд=сбд, по 3 признаку) Из равенства треугольников можем сказать, что расстояние от точки о до стороны вс равно 8 см