Площадь прямоугольного треугольника равна 49 корней из 12. Один из острых углов равен 30 градусам. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Question

Геометрия

Джемми

26 июня, 01:32

Площадь прямоугольного треугольника равна 49 корней из 12. Один из острых углов равен 30 градусам. Найдите длину гипотенузы треугольника.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Алыпхужа · Answer 1

Обозначим катет напротив угла 30 градусов, как х.

Тогда гипотенуза равна 2 х (sin30=1/2)

Найдем второй катет, через тангенс

tg30=√3/3=x/y, т. е. у=х√3

Площадь прямоугольного треугольника равна S=1/2 (xy) = (x²√3) / 2=x²√12

Т. е. х=7, а гипотенуза 2*7=14

Ответ: 14