Один из внешних углов треугольника равен 136°. углы треугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 3 : 5 Найдите градусную меру большего из этих углов

Возьмем треугольник АВС. Пусть внешний угол при вершине А будет 136 град (из условия). Тогда внутрениий угол при вершине А будет равен 180-136=44 град. Т. к. сумма углов треугольника равна 180 град., то на углы при вешинах В и С остается 136 градусов, т. е. А+В=136.

Известно, что А/В=3/5, или А=3 В/5. Подставляем это выражение в уравнение: 3 В/5+В=136

3 В+5 В=680

8 В=680

В=85 град.

Тогда А=3*85/5 = 51.

Получается больший угол - это угол при вершине В = 85 град.

Так как один внешних угол известен второй угол смежный с ним равняется 44 градуса. теперь уравнение так как сумма углов треугольника равняется 180 градуса

3x+5x+44=180

8x=136

x=17

3x=3*17=51

5x=5*17=85

самый большой угол это 85 градуса