Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника. Найдите его углы.

Дан треубольник ABC, биссектриса AL

Треугольник, образованный биссектрисой, - ALC подобен треугольнику ABC, потому что его стороны AL = AC, и они имеют общий угол при основании.

углы ALC = BCA = BAC

по определению бисскетрисы BAL = LAC = BAC/2 = ALC/2 = BCA/2

Сумма углов треугольника ALC = ALC + LCA + LAC = LCA + LCA + LCA/2 = 180 градусов, отсюда:

LCA = BCA = BAC = 72 градуса

ABC = 180 - 72*2 = 36 градусов