Задать вопрос
30 июля, 20:25

Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности делит высоту, проведённую к основанию, на отрезки 7 и 1. Найдите значение выражения √3*S

+2
Ответы (1)
  1. 30 июля, 20:58
    0
    Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на биссектрисе угла при основании.

    Из задания вытекает, что радиус равен r = 1.

    Примем половину основания за х.

    Тангенс половинного угла равен tg (A/2) = 1/x.

    Тангенс угла A равен tg (A) = 8/x.

    Используем формулу двойного угла:

    8/х = (2 * (1/х)) / (1 - (1/х²)). Сократим на 2 и на х.

    4 (х² - 1) = х².

    3 х² = 4.

    х = 2/√3 = 2√3/3.

    Основание равно 2 х = 2*2√3/3 = 4√3/3.

    Площадь треугольника равна S = (1/2) 2x*8 = 16√3/3.

    Ответ: √3*S = 16.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности делит высоту, проведённую к основанию, на отрезки 7 и 1. Найдите значение выражения ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
Центр вписанной в остроугольный равнобедренный треугольник окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 5 к 3. Найти радиус описанной окружности, если высота проведенная к основанию, равна 32 см.
Ответы (1)
Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит его высоту, проведенную к основанию, на отрезки, длины которых равны 34 см и 16 см. Найдите площадь данного треугольника.
Ответы (1)
Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит высоту, проведению к основанию, на отрезки, длины которых равны 5 см и 13 см. Найдите периметр треугольника.
Ответы (2)
Задача по геометрии центр круга, вписанного в равнобедренный треугольник, делит высоту, проведенную к основанию, на отрезки, пропорциональные числам 2 и 5. найдите стороны треугольника, если его периметр 56 см.
Ответы (1)
Какой вид имеет треугольник, если: а) центры вписанной и описанной окружностей совпадают, б) центр описанной окружности лежит на его стороне; в) центр вписанной окружности лежит на его высоте;
Ответы (1)