В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 5 см. найдите диагонали данного прямоугольн ка

Question

Геометрия

Балагасан

8 мая, 01:27

В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 5 см. найдите диагонали данного прямоугольн ка

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Выслава · Answer 1

Рассмотрим треугольник ABC (прямоугольный т. к. угол B = 90°)

Угол А + угол С = 90° (т. к. прямоугольном треугольнике сумма углов катетов = 90°)

Угол А = 90:3*2 = 60° (2/3 от 90°)

Угол С = 90:3*1 = 30° (1/3 от 90°)

Диагональ АС = АВ*2 (сторона против угла в 30° = половине гипотенузы)

АС = 5*2 = 10