Периметр равнобедренного треугольника равен 6. Боковая сторона треугольника на 1 больше его основания. Найдите площадь треугольника.

основание = х, тогда боковая сторона = х + 1

х + 1 + х + 1 + х = 6

3 х + 2 = 6

3 х = 4

х = 4/3 (основание)

боковая сторона = 4/3 + 1 = 7/3

итак, стороны треугольника: 7/3; 7/3; 4/3

А давай найдём площадь треугольника по формуле Герона.

S = √ р (р-а) (р-b) (р-с) = √3 (3 - 7/3) (3 - 7/3) (3 - 4/3) = √ (3*2/3*2/3*5/3) =

= √ (2/3*2/3*5) = 2√5 / 3