В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17 см, а один из катетов равен 8. найти периметр треугольника.

Question

Геометрия

Кафонс

22 февраля, 13:17

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17 см, а один из катетов равен 8. найти периметр треугольника.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Липьяда · Answer 1

C = 17 см

a = 8 см

P - ?

Решение:

1) P = a + b + c, b - ?

2) По Теореме Пифагора:

b² = c² - a²

b² = 17² - 8²

b² = 289 - 64 = 225,

b = √225 = 15 (см).

3) P = 8 + 15 + 17 = 40 (см).

Ответ: 40 см.

Туба · Answer 2

Здесь применяется Теорема Пифагора, вот она:

Суммы квадратов катетов равны квадрату гипотенузе.

Следовательно, квадрат одного из катетов - это разница квадрата гипотенузы и квадрата другого катета

17^2-64=289-64=225

Это квадрат числа 15, следовательно другой катет 15.

15+17+8=40 см.

Ответ: 40 см