Докажите, что разность сумм углов выпуклых n-угольника и (n - 1) - угольника не зависят от n.

Question

Геометрия

Дахар

9 июня, 20:11

Докажите, что разность сумм углов выпуклых n-угольника и (n - 1) - угольника не зависят от n.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евфлагия · Answer 1

Сумма углов выпуклого n угольника

180° (n-2)

Сумма углов выпуклого (n-1) угольника

180° ((n-1) - 2) = 180° (n-3)

а их разность

180° (n-2) - 180° (n-3) = 180° (n-2-n+3) = 180°

и она не зависит от n