Найдите объем конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 3√2 см вокруг своего катета.

Question

Геометрия

Ахимья

6 июля, 23:13

Найдите объем конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 3√2 см вокруг своего катета.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Модра · Answer 1

По теореме Пифагора: H - высота конуса, которая также равна радиусу основания, равна sqrt (L^2 - (L*sin (45)) ^2) = 3 см, где L - длина образующей конуса, то есть гипотенуза треугольника.

Площадь основания So равна pi*H^2=9*pi см^2.

Объем конуса V равен So*H/3=9*pi см^3.