Найдите радиус шара, его объем и площадь поверхности, если расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 3 см, а площадь сечения 16 см²

Question

Геометрия

Араилия

11 ноября, 06:20

Найдите радиус шара, его объем и площадь поверхности, если расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 3 см, а площадь сечения 16 см²

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ритуся · Answer 1

Сечением является - круг.

Площадь сечения Sс равна Sc=pi*Rc^2, откуда Rc=4 см.

Тогда по теореме Пифагора: радиус шара R равен sqrt (Rc^2+H^2), где H - расстояние от центра шара до сечения, тогда R=5 см.

Объем шара V равен 4*pi*R^3/3=500*pi/3 см^3.

Площадь поверхности шара S равна 4*pi*R^2=100*pi см^2.