Через точку А окружности с центром О проведена касательная и на ней отмечена точка B. Определите вид треугольника АОБ, если угол АОВ равен 45 градусов

1) Так как ОА - касательная, то по свойству касательной угол ОАБ=90 градусов и треугольник АОБ прямоугольный;

2) Угол АОБ-45 (по условию), значит, по теореме о сумме углов в треугольнике, угол АБО=180-90-45=45 градусов;

3) Получаем, что угол АБО = углу АОБ = 45 градусов, значит, по признаку, треугольник равнобедренный;

4) В итоге треугольник АОБ равнобедренный и прямоугольный.