Найдите координаты центра и радиуса круга, который задан уравнением х²+y²-8x+2y+16=0. Выясните расположение точки А (1; 4) относительно этого круга.

х² + y² - 8x + 2y + 16 = 0

Выделяем полные квадраты

х² - 8x + y² + 2y + 16 = 0

х² - 8x + 16 + y² + 2y + 1 + 16 = 16 + 1

(х - 4) ² + (y + 1) ² = 1

Координаты центра (4; - 1)

Радиус 1

Расстояние от центра до точки А

l² = (4-1) ² + (-1 - 4) ² = 3² + 5² = 9 + 25 = 36

l = 6

больше радиуса окружности = > точка А лежит вне круга