Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 3 и 2. Если высота трапеции равна длине большего основания, то площадь трапеции равна

Question

Геометрия

Адаида

16 мая, 09:12

Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 3 и 2. Если высота трапеции равна длине большего основания, то площадь трапеции равна

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Верди · Answer 1

Решение: площадь трапеции S = (АД+ВС) : 2*ВН.

Найдем основания трапеции. Рассмотрим ΔАВС, МО - средняя линия, по условию. Средняя линия треугольника равна половине основания, значит ВС=2 МО=4.

Рассмотрим ΔАСД, ОК - средняя линия, значит АД=2 ОК=6.

Высота ВН=АД=6.

S = (4+6) : 2*6=30 (кв. ед.)