К окружности с центром в точке О проведены касательная FK и секущая FO пересекающая окружность в точке E Найдите FE если FK=50 OE=120

OK - является радиусом окружности и высотой к FK, т. к. FK - касательная, следовательно OK=OE=120

Треугольник OFK - прямоугольный, FK=50, OE=120, следовательно

OF=x+OE=x+120

По теореме Пифагора с^2=а^2+б^2, значит

OF^2 = (FK^2) + (OE^2)

x^2+240x+120^2=2500+120^2

x^2+240x-2500=0

D=260^2

x1 = - 240+260/2=10

х2 = - 240-260/2 = - 500 - не удовл.

Ответ: 10