В треугольнике ABC MN||AC BM равно 15 см, AB равно 24 см, BC равно 32 см. Найти BN.

Задача на подобие треугольников.

Треугол. МВN подобен АВС по 1 призгаку подобия треугольников, так как: угол ВМN=углу ВАС (накрест лежащие углы припараллельных прямых МN и АС и секущей АВ), угол ВNM = углу ВСА (накрест лежащие углы при параллельных прямых МN и АС и секущей ВС). Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:MN/AC=MB/AB=BN/BC

Из равенства MB/AB=BN/BC найдем ВN подставив извесные значения.

15/24=ВN/32

24BN=15*32

BN=15*32/24

BN=20

Ответ. 20