Прямая параллельна стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно АС=20 MN=12 площадь треугольника АВС равна 50 найдите площадь треугольника MBN

Треугольники Δ МВN и Δ АВС подобны. Опустим ⊥ из вершины В на сторону АС и обозначим отрезок ВО. S Δ АВС = 1|2 АС·h, 50=1/2 х20·h. h=ВО=5. Высота Δ MBN лежит на отрезке ВО, обозначим ее ВО1. Согласно свойству подобия Δ, отрезок ВО1/ВО = MN/АС, т. е. ВО1/5=12/20, следовательно ВО1 = 3, а SΔ MBN = 1|2MN·BO=1|2·12·3=18.

Ответ: SΔ MBN=18.