В треугольнике медиана BD делится точкой K на равные части. Через точки K и D проведены параллельные прямые и AF и DE. Найти, в каком отношении сторона BC делится точкой F, начиная от вершины.

Теорема Фалеса. Если на одной сторон угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, то на другой стороне угла отложатся равные отрезки.

AD=DC (медиана BD делит сторону АС пополам)

CE=EF по теореме Фалеса

BK=KD по условию (точка К - середина BD)

BF=FE по теореме Фалеса

BF=FE=CE

BF:FC=1:2, считая от вершины В

CF:FB=2:1, считая от вершины С