Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 48 см^3. Высота равна 4 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды

Применим формулу V = (1/3) SoH.

Отсюда So = 3V/H = (3*48) / 4 = 36 см².

Сторона основания (а это квадрат) равна: а = √ (So) = √36 = 6 см.

Периметр основания Р = 4 а = 4*6 = 24 см.

Находим апофему.

А = √ (Н² + (а/2) ²) = √ (4² + (6/2) ²) = √ (16 + 9) = √25 = 5 см.

Теперь можно определить площадь боковой поверхности пирамиды.

Sбок = (1/2) РА = (1/2) * 24*5 = 60 см².