Средняя линия трапеции делиться диагоналями на 3 равных отрезка, найти большее основание трапеции, если ее меньшее основание равно 16 см

Меньшее основание АВ=16, большее основание DC = х, Исходя из свойств трапеции средняя линия LM = (AB+DC) / 2, из условии задачи средняя линия поделена диагоналями трапеции на три равные части, следовательно отрезок LN=NK=KM, где NK - это отрезок средней линии пересечения диагоналей трапеции, исходя из этого следует, что LM=3*NK, из свойств трапеции отрезок пересечения диагоналей равен половине разницы оснований трапеции NK = (DC-AB) / 2, теперь совместим формулы. Итак: LM=3*NK, LM = 3 * (DC-AB) / 2, LM = (AB+DC) / 2, следовательно 3 * (DC-AB) / 2 = (AB+DC) / 2, сокращаем делитель 2 и раскрываем скобки 3*DC-3*AB=AB+DC, 2DC=4*AB, DC=2*AB Ответ: большее основание равно 32.