В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 2√2, а большое ребро равно 2√5. Найдите объем пирамиды.

Question

Геометрия

Алеся

28 июля, 09:33

В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 2√2, а большое ребро равно 2√5. Найдите объем пирамиды.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Адолаида · Answer 1

Проекция бокового ребра на оснований равна стороне основания.

Отсюда находим высоту пирамиды:

Н = √ ((2√5) ² - (2√2) ²) = √ (20 - 8) = √12 = 2√3 см.

Площадь основания So = 3√3a²/2 = 3√3*8/2 = 12√3 см².

Отсюда объём равен:

V = (1/3) SoH = (1/3) * 12√3*2√3 = 24 см³.